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解题方法
1 . 已知椭圆:与直线相切于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上异于点的点,直线,与轴分别交于点,,若,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,为椭圆上异于点的点,直线,与轴分别交于点,,若,证明:直线恒过定点.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数.
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解题方法
3 . 函数的极小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 己知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为 ,焦距为 ,离心率为, 直线 与椭圆交于 两点 (其中点 在 轴上方,点 在 轴下方).
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)如图,将平面 沿 轴折叠,使 轴正半轴和 轴所确定的半平面(平面 )与 轴 负半轴和 轴所确定的半平面 (平面 ) 垂直.
②是否存在 ,使折叠后 两点间的距离与折叠前 两点间的距离之比为 ?
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)如图,将平面 沿 轴折叠,使 轴正半轴和 轴所确定的半平面(平面 )与 轴 负半轴和 轴所确定的半平面 (平面 ) 垂直.
①若折叠后 ,求 的值;
②是否存在 ,使折叠后 两点间的距离与折叠前 两点间的距离之比为 ?
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7 . 已知关于的不等式对任意 恒成立,则实数 的取值范围是___________________ .
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8 . 在平面直角坐标系中,如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“旋转函数”,并说明理由;
(2)已知函数是“旋转函数”,求的最大值;
(3)若函数是“旋转函数”,求的取值范围.
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9 . 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-05-27更新
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851次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
10 . 已知正实数,满足,则下列不等式可能成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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