1 . 已知函数．
(1)求的极大值；
(2)若，求在区间上的零点个数．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知函数，．
(1)试比较与的大小；
(2)若恒成立，求的取值范围．

4 . 已知是定义在上的函数，且满足：①；②，则（       ）

A．	B．为奇函数
C．在上单调递增	D．在处取得极小值

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点和上顶点A的直线交于另外一点，若，且的面积为，则实数的值为（       ）

A．3

B．

C．3或7

D．或7

6 . 已知双曲线的离心率，虚轴的一个端点与其左、右两焦点构成的三角形的面积为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与的左、右两支分别交于两点，
（i）当直线不过的两焦点时，求证：与的周长相等；
（ii）当时，若以线段为直径的圆过双曲线的右焦点，求的值．

7 . 已知椭圆E：，直线与E交于，两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线与E交于A，B两点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若，，点A在第二象限，求直线的斜率；
(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线的斜率的取值范围.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为______．

9 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.