1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

2 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

3 . 已知双曲线的离心率为，右焦点为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，在轴上是否存在点， 使得为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．

4 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时，

6 . 已知椭圆的右焦点为，离心率为为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（与点不重合），面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．

7 . 已知定义在上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（       ）

A．为偶函数	B．
C．	D．为偶函数

8 . 已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若，，使得，
①求的单调区间；
②求的取值范围.

9 . 已知椭圆的离心率为，点在上，的长轴长为.
(1)求的方程；
(2)已知原点为，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

10 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.