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一键智能选题

22-23高三上·贵州毕节·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递减，求

的取值范围；
(2)若不等式

恒成立，求

的取值范围.（参考数据：

，

）

2022-11-25更新 | 224次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 958次组卷 | 7卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49304次组卷 | 110卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37231次组卷 | 100卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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18-19高二下·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

（I）若

讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

，且对于函数

的图象上两点

，存在

，使得函数

的图象在

处的切线

.求证：

2019-05-06更新 | 1851次组卷 | 5卷引用：2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 设

是函数

的导函数，若

，且

，

，则下列选项中不一定正确的一项是

A．	B．
C．	D．

2019-04-15更新 | 1577次组卷 | 3卷引用：2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)=

图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

2019-01-30更新 | 3369次组卷 | 45卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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