1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)设分别是的极小值点和极大值点,记.
(i)证明:直线与曲线交于除外另一点;
(ii)在(i)结论下,判断是否存在定值且,使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 设函数,曲线在处的切线与轴交于点;
(1)求;
(2)若当时,,记符合条件的的最大整数值、最小整数值分别为,,求.注:为自然对数的底数.
(1)求;
(2)若当时,,记符合条件的的最大整数值、最小整数值分别为,,求.注:为自然对数的底数.
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2022-05-06更新
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852次组卷
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2卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试(一)数学试题
名校
3 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)设,其导函数为,若的图象交轴于两点,且,设线段的中点为,试问是否为的根?说明理由.
(1)求实数的值;
(2)设,其导函数为,若的图象交轴于两点,且,设线段的中点为,试问是否为的根?说明理由.
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2020-08-15更新
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404次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若在处的切线方程为,求,的值;
(2)若为区间上的任意实数,且对任意,总有成立,求实数的最小值.
(1)若在处的切线方程为,求,的值;
(2)若为区间上的任意实数,且对任意,总有成立,求实数的最小值.
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2019-03-30更新
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1462次组卷
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6卷引用:【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题
【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试 数学(文)江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
5 . 已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与圆相切:
(ⅰ)求圆的标准方程;
(ⅱ)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与圆相切:
(ⅰ)求圆的标准方程;
(ⅱ)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知为坐标原点,抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为,曲线在点处的切线交轴于点,直线经过点且垂直于轴.
(Ⅰ)求线段的长;
(Ⅱ)设不经过点和的动直线交曲线于点和,交于点,若直线的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
(Ⅰ)求线段的长;
(Ⅱ)设不经过点和的动直线交曲线于点和,交于点,若直线的斜率依次成等差数列,试问:是否过定点?请说明理由.
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2016-12-05更新
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1449次组卷
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3卷引用:2017届吉林省吉林市普通高中高三下学期第三次调研测试数学(理)试卷