名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1917次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2194次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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518次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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874次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
解题方法
5 . 已知函数,则( )
A.当时,是的极小值 |
B.当时,是的极大值 |
C.当时, |
D.当时, |
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6 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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568次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对任意的恒成立,求整数a的最小值;
(3)求证,
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2023-07-14更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,C上的点到其焦点的最大距离为.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,求的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若圆的切线l与C交于点A,B,求的最大值.
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2023-03-11更新
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649次组卷
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4卷引用:辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-01更新
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1138次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)当时,证明:.
(2)若有两个零点且 求的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1377次组卷
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8卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题