1 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是( )
A.当直线存在斜率时,则 |
B.线段的最小值为2 |
C.的面积 |
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足 |
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2 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2270次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:在上恒成立;
(3)若方程有两个实数根,且,
求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:在上恒成立;
(3)若方程有两个实数根,且,
求证:.
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2023-08-16更新
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808次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 函数在上有两个零点,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在上有2个极值点且 |
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2023-08-02更新
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986次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)求函数的最小值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数a的值.
(1)求函数的最小值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数a的值.
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2022-09-02更新
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530次组卷
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2卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线上关于x轴对称的两点,直线与C交于M,N两点,证明:直线AM与BN的交点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线上关于x轴对称的两点,直线与C交于M,N两点,证明:直线AM与BN的交点在定直线上.
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2022-08-27更新
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1312次组卷
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7卷引用:黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知函数,.
(1)讨论函数单调性;
(2)当时,若函数在有两个不同零点,求实数m的取值范围.
(1)讨论函数单调性;
(2)当时,若函数在有两个不同零点,求实数m的取值范围.
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2022-08-26更新
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649次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
名校
8 . 已知是实数,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个相异的零点且,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个相异的零点且,求证:.
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2022-04-19更新
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1790次组卷
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11卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)微专题08 极值点偏移问题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 1.已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为,,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆与,两点在轴上方),为直线,的交点.当点的纵坐标为时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆与,两点在轴上方),为直线,的交点.当点的纵坐标为时,求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 若关于x的不等式恒成立,则实数a的取值范围为__________ .
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2021-02-07更新
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2075次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)