名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若在区间内存在极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:在区间内存在唯一的,使,并比较与的大小,说明理由.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若在区间内存在极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:在区间内存在唯一的,使,并比较与的大小,说明理由.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1966次组卷
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9卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求的单调区间及在区间上的最值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求的单调区间及在区间上的最值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
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2023-09-16更新
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736次组卷
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4卷引用:天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
4 . 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
(1)求的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求的极值点个数.
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2023-06-19更新
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14483次组卷
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14卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年北京高考数学真题专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题03导数及其应用(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【讲】
名校
解题方法
5 . 设函数.
(1)若在区间(0,1]上存在极值,求实数b的取值范围;
(2)①设b=e,求的最小值;
②定义:对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得都成立,则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e,试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若在区间(0,1]上存在极值,求实数b的取值范围;
(2)①设b=e,求的最小值;
②定义:对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得都成立,则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e,试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-07-11更新
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559次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
名校
6 . 已知函数.
(Ⅰ)设,求在上的最小值;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)设,求在上的最小值;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2021-05-12更新
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732次组卷
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3卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
11-12高三·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数,
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围.
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2021-11-11更新
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2744次组卷
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21卷引用:2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题
2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学(文)试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)黄金卷07(已下线)2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学(理)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】(教师版)北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 导数综合-1
名校
8 . 已知函数.
(1)若在,处导数相等,证明:;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若,证明:对于任意,直线与曲线有唯一公共点.
(1)若在,处导数相等,证明:;
(2)在(1)的条件下,证明:;
(3)若,证明:对于任意,直线与曲线有唯一公共点.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,设函数,若存在区间,使得函数在上的值域为,求实数的最大值.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,设函数,若存在区间,使得函数在上的值域为,求实数的最大值.
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2019-12-12更新
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770次组卷
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2卷引用:天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
10 . 设,,则的最小值是______ .
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2019-10-30更新
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1862次组卷
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4卷引用:天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题
天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题(已下线)专题03 函数与导数(文理)