1 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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35205次组卷
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60卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题3.1 椭圆广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
2 . 已知函数
.
(1)证明曲线
在
处的切线过原点;
(2)讨论
的单调性;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47dd2852e029e5b030f26a5ad0543bb.png)
(1)证明曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68cb9f9f7935fd5703f46181db6e4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-02-04更新
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2286次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 函数
在
上有两个零点
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4c94bd146ab538721689b9dc2adb58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0e40d271fdd630eb9da1b5cb8894ae.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-02更新
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1001次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
4 . 已知
是实数,函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个相异的零点
且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b96f3f5c1b634412a7ef0bb584528e2.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec72ca557aa4229ee871628ffcf0d8a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0fd6297d9af0dbfaccd08a53054ec5.png)
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2022-04-19更新
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1795次组卷
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11卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖北省鄂北六校(宜城一中、枣阳一中、曾都一中 、襄州一中、南漳一中、河口一中)2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)微专题08 极值点偏移问题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 利用导数证明不等式(四大题型)
名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,证明:
在
上恒成立;
(3)若方程
有两个实数根
,且
,
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8eca68c4c7478f412183aa275fc7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6adb82c401086b3536212bb06125eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68c6ed09e483db6edf0b4caf5e252.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5809a06357f94fc7a2156c7e7af1ed2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d889f2c38ab7df7a03aedb3e9d28ea7.png)
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2023-08-16更新
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809次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,一个焦点到该渐近线的距离为
.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线
上关于x轴对称的两点,直线
与C交于M,N两点,证明:直线AM与BN的交点在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d75ef8d89bb13121bfd3a723554be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9766dfef2a4159f49c7bd349fb36d670.png)
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc38632d93f9f67e377e36666baf79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2452dc955b1c9d251edc3cffe8f68ef.png)
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2022-08-27更新
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1316次组卷
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7卷引用:黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 若关于x的不等式
恒成立,则实数a的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdcb409b7d2e2cefb3696582c153e15.png)
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2021-02-07更新
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2075次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率
,且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4,过点
的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38d8390234e0cb46172c8e2b02ea516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291e0d0e2f620a15826a1aa3c04bc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfccfba0f6b1c0762a9cb37c3f6fff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4f263df3ae9b354401c14685be256f.png)
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2021-06-21更新
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1722次组卷
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15卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
9 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
单调性;
(2)当
时,若函数
在
有两个不同零点,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4057817d57963a585ec5c76be1d325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcb1c828c7fd4c5bed70f134b3af214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2022-08-26更新
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651次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
为椭圆
:
的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)设直线
与
轴交于
,过点
的直线l与椭圆
交于两不同点
,
,若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669440cd226cbe54b1ac7c00568ddf8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669440cd226cbe54b1ac7c00568ddf8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-12-11更新
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1259次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题