名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆,离心率,F为椭圆左焦点.若椭圆上有一点P在x轴的上方,且轴,线段.
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点的切线方程.利用此结论解决以下问题:椭圆E的左顶点为,点D在点处的切线上,过点D作椭圆的另一条切线DQ,切点为Q(D,Q异于顶点),直线DF与椭圆交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线与直线,分别交于点A,B,求证:点A是线段BM的中点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)关于椭圆E的切线有如下结论:过椭圆上一点的切线方程.利用此结论解决以下问题:椭圆E的左顶点为,点D在点处的切线上,过点D作椭圆的另一条切线DQ,切点为Q(D,Q异于顶点),直线DF与椭圆交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线与直线,分别交于点A,B,求证:点A是线段BM的中点.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点﹐,为线段的中点,为坐标原点,射线与椭圆相交于点,且,求的面积.
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2020-12-30更新
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1697次组卷
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3卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围.
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2020-12-30更新
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1547次组卷
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4卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,若,,则的最小值为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-30更新
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4149次组卷
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8卷引用:四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(理)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学(理)试题(已下线)专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
5 . 已知函数f(x)=xe-ax-lnx+ax-1(a∈R),其中e为自然对数的底数.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最值;
(2)若当x>0时,函数y=xe-ax的图象与y=1的图象有交点,求a的最大值;
(3)若f(x)的最小值为0,求a的最大值.
(1)当a=0时,求函数f(x)的最值;
(2)若当x>0时,函数y=xe-ax的图象与y=1的图象有交点,求a的最大值;
(3)若f(x)的最小值为0,求a的最大值.
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2020-12-27更新
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425次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.点,,均在函数的图象上,且,,成等差数列,其公差为.
(1)判断函数是否有极值,并说明理由;
(2)求证:是钝角三角形;
(3)求面积的最大值.
(1)判断函数是否有极值,并说明理由;
(2)求证:是钝角三角形;
(3)求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
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2020-12-27更新
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843次组卷
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8卷引用:广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点且离心率,过点作直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)若在处的切线与在处的切线平行,求实数的值;
(2)设函数.
①当时,求证:在定义域内有唯一极小值点,且;
②若恰有两个零点,求实数的取值范围.
(1)若在处的切线与在处的切线平行,求实数的值;
(2)设函数.
①当时,求证:在定义域内有唯一极小值点,且;
②若恰有两个零点,求实数的取值范围.
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2020-12-23更新
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482次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
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2020-12-20更新
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978次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学(理科)试题