1 . 已知函数
，
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2448次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
时，方程
有两个不等实数根
，
，求实数
的取值范围，并证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.
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3 . 已知函数
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，设
，证明：
在
上存在唯一的极大值点
，且
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；（2）若
对任意的恒成立，设，证明：在上存在唯一的极大值点，且
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2021·全国·模拟预测
4 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，定义域为
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）记
，当
，求
的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，
，使得
.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
，定义域为.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）记
，当，求的最大值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在
，，使得.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆
：
和抛物线
：
，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.
（Ⅰ）求证：
平分
；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相切于点P，求
面积的最小值及此时p的值.
：和抛物线：，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.（Ⅰ）求证：
平分；（Ⅱ）若直线l与椭圆
相切于点P，求面积的最小值及此时p的值.
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2021-03-02更新
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1705次组卷
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7卷引用：专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）若方程
有两个实数根，，且
，证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程.（2）若方程
有两个实数根，，且，证明：.
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20-21高三下·全国·阶段练习
8 . 已知
．
（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
（2）若
，
，在存在
，，
，使得
，证明：
．
．（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围．（2）若
，，在存在，，，使得，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
，若，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）设曲线
在点处的切线为，若，求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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2021-02-08更新
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890次组卷
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6卷引用：专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学（文科）试题浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00007】（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）
名校
解题方法
10 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为__________ ．
恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-02-07更新
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2119次组卷
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4卷引用：预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】
（已下线）预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
