1 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则.
其中正确命题的序号为_______（把所有正确命题的序号都填上）.

2 . 对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则:
其中正确命题的序号为_____(把所有正确命题的序号都填上）.

3 . 下列说法中不正确的序号为_______．
①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；
④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．

4 . 曲线上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；
函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号．

5 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，给出下列命题：
①若直线的斜率为，则；
②的最小值为；
③若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为；
④若点，则周长的最小值为．
其中真命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填在横线上）．

6 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，现有下列说法：

①的周长为；

②若直线的斜率为的斜率为，则；

③若，则的最小值为；

④若，则的最大值为．

其中正确说法的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

7 . 已知函数，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____．

   

①当时函数取得极小值；
②有两个极值点；
③当时函数取得极小值；
④当时函数取得极大值．

8 . 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线，给出以下几个说法
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为__________．

10 . 已知命题p：存在x∈R，使tan x＝3，命题q： 的解集是{x|}，现有以下结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是真命题；③命题“¬p或q”是假命题；④命题“¬p或¬q”是真命题．
其中正确结论的序号为____________.(写出所有正确结论的序号)