名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，焦距为2，
，
分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线
与C交于另外一点B，与垂直的直线
与交于点M，与y轴交于点N；若
，且
（O为坐标原点），求直线的斜率．
，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为2，，分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线，的斜率之积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线
与C交于另外一点B，与垂直的直线与交于点M，与y轴交于点N；若，且（O为坐标原点），求直线的斜率．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知
,
．则“
”是“
”的（ ）
,．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线
：
，直线
与抛物线交于
，
两点，
为坐标原点.
(1)若直线过的焦点
.
（
，
）与交于四点，
，，，记弦，
的中点分别为
，
，求证：线段
被定点平分，并求定点坐标.
：，直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.(1)若直线
过的焦点.(i)当
的面积最小时，求直线的方程；
(ii)当
，记的外接圆
与的另一个交点为
，求
；
（，）与交于四点，，，，记弦，的中点分别为，，求证：线段被定点平分，并求定点坐标.
您最近一年使用：0次
4 . 设椭圆C：
的左、右顶点和椭圆
的左、右焦点均为E，F.P是C上的一个动点（异于E，F），已知直线EP交直线
于点A，直线FP交直线
于点B.直线AB与椭圆交于点M，N，O为坐标原点.
(1)若b为定值，证明：
为定值；
(2)若直线OM，ON的斜率之积恒为
，求b.
的左、右顶点和椭圆的左、右焦点均为E，F.P是C上的一个动点（异于E，F），已知直线EP交直线于点A，直线FP交直线于点B.直线AB与椭圆交于点M，N，O为坐标原点.(1)若b为定值，证明：
为定值；(2)若直线OM，ON的斜率之积恒为
，求b.
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
，
为
的极值点.
(1)求a；
(2)证明：
.
，为的极值点.(1)求a；
(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）
的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（ ）A．设AB的中点为H,则 轴 |
| B．点Q的轨迹为抛物线 |
C．点Q到直线l距离的最小值为 |
D． 的面积的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知二次函数
（
且
）的图象与曲线
交于点P，与x轴交于点A（异于点O），若曲线在点P处的切线为l，且l与AP垂直，则a的值为（ ）
（且）的图象与曲线交于点P，与x轴交于点A（异于点O），若曲线在点P处的切线为l，且l与AP垂直，则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 若双曲线C：
的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得
，
，
依次成等比数列，则t的取值范围为________ .
的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得，，依次成等比数列，则t的取值范围为
您最近一年使用：0次
9 . 若函数
及其导函数
均在区间D上有定义，且对于
，都有
恒成立，则称函数在区间D上为k级单增函数.
(1)证明：
在区间
内为5级单增函数；
(2)若
在区间
上为3级单增函数，求实数a的取值范围．
及其导函数均在区间D上有定义，且对于，都有恒成立，则称函数在区间D上为k级单增函数.(1)证明：
在区间内为5级单增函数；(2)若
在区间上为3级单增函数，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知直线
与曲线相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
