1 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，焦距为，点在上.
(1)是上一动点，求的范围；
(2)过的右焦点，且斜率不为零的直线交于，两点，求的面积的最大值.

2 . 命题“， ”的否定是___________

3 . 已知函数．
(1)证明；
(2)关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．命题“，”的否定“，”

B．函数单调递增区间是

C．函数是上的增函数，则实数a的取值范围为

D．函数的零点所在区间为且函数只有一个零点

5 . 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设点在直线上，过点P作双曲线的两条切线，切点为A、B，定点．

(1)过点A作直线的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；
(2)求证A、M、B三点共线．

7 . 如图，椭圆的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.

(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？

8 . 在中，设命题，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

9 . 若，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设动点P到两定点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
(2)如图，过点的直线与双曲线C的右支交于 两点．问：是否存在，使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．