1 . 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上为“严格凸函数”.在下列函数中,在上为“严格凸函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若存在直线,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足,则称此直线为和的“隔离直线”,已知函数,,,下列命题为真命题的是( )
A.在内单调递增 |
B.和之间存在“隔离直线”,且的最小值为 |
C.和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是 |
D.和之间存在唯一的“隔离直线” |
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2021-11-04更新
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766次组卷
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9卷引用:福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
3 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,定义:函数f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为,若在(a,b)上<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“严格凸函数”.若函数f(x)=在(1,4)上为“严格凸函数”,则m的取值范围为_____ .
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2021-11-02更新
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1116次组卷
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7卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
21-22高二上·江苏盐城·阶段练习
名校
4 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-10-28更新
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1480次组卷
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10卷引用:专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
5 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:,则( )
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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2021-10-22更新
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984次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)(已下线)第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
解题方法
6 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明,方程表示椭圆,费马所依据的是椭圆的重要性质:若从椭圆上任意一点P(异于A,B两点)向长轴AB引垂线,垂足为Q,记.下列说法正确的是( )
A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关 | B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关 |
C.M的值越大,椭圆的离心率越大 | D.M的值越大,椭圆的离心率越小 |
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2021-10-18更新
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1597次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 费马辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时,出土了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆与半椭圆组成,其中,设点是相应椭圆的焦点, 和是轴截面与轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线为边界, 在宝珠珠面上, 为等边三角形,则以下命题中正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.椭圆的离心率大于椭圆的离心率 |
C.椭圆的焦点在轴上 | D.椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比 |
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2021-10-17更新
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1085次组卷
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6卷引用:江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学与美术辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 中国的嫦娥四号探测器,简称“四号星”,是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日,中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置,并再现了嫦娥四号的落月过程,该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示,现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列式子正确的是( )
A.a1+c1=a2+c2 | B.a1-c1=a2-c2 | C. | D. |
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2021-10-11更新
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958次组卷
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4卷引用:第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用
(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学函数为,其中A是影响音的响度和音长,是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音,假设我们听到的声音函数是,令.已知一个音的发音的频率为200,发音函数,则下列说法正确的有( )
A. | B.的最大值为 |
C.在上单调递减 | D.图象过图象的最值点 |
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名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用周长为72的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ,且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆τ在平面直角坐标系中的方程为,下列选项中满足题意的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-26更新
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988次组卷
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12卷引用:山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题
山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程(已下线)9.2 椭圆(精讲)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题