名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1658次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
2 . 已知抛物线,过第一象限的点作抛物线的切线,则直线与轴的交点的坐标为________ .
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2021-06-13更新
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376次组卷
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6卷引用:北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题
北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题(已下线)5.2.1 基本初等函数的导数(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第二册)吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题一 基本初等函数的导数-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.1.3 基本初等函数的导数(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数,其中,曲线在点处的切线经过点.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
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2020-11-03更新
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2749次组卷
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5卷引用:北京市西城区2020届高三数学二模试题
名校
4 . 设函数,其中.
(Ⅰ)已知函数为偶函数,求的值;
(Ⅱ)若,证明:当时,;
(Ⅲ)若在区间内有两个不同的零点,求的取值范围.
(Ⅰ)已知函数为偶函数,求的值;
(Ⅱ)若,证明:当时,;
(Ⅲ)若在区间内有两个不同的零点,求的取值范围.
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2020-05-12更新
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1232次组卷
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5卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三(复习班)上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
19-20高三下·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,且,椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆右顶点,交椭圆于另一点,点在直线上,且.若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过椭圆右顶点,交椭圆于另一点,点在直线上,且.若,求直线的斜率.
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2020-03-31更新
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1040次组卷
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6卷引用:北京市第四中学2021届高三下学期开学考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟(3月份)数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,过原点的直线与双曲线交于两点,且则的面积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-29更新
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822次组卷
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7卷引用:2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题
2020届北京市延庆区高三一模考试数学试题(已下线)专题07 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广西桂林市、崇左市、贺州市2021届高三高考4月联合模拟考试数学(理)试题湘豫名校联考2021届高三(4月)数学(理科)试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设f(x)=xex﹣ax2﹣2ax.
(Ⅰ)若y=f(x)的图象在x=﹣1处的切线经过坐标原点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)存在极大值,且极大值小于0,求a的取值范围.
(Ⅰ)若y=f(x)的图象在x=﹣1处的切线经过坐标原点,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)存在极大值,且极大值小于0,求a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆E:y2=1(m>1)的离心率为,过点P(1,0)的直线与椭圆E交于A,B不同的两点,直线AA0垂直于直线x=4,垂足为A0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
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名校
9 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)过点存在几条直线与曲线相切,并说明理由;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)过点存在几条直线与曲线相切,并说明理由;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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1063次组卷
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7卷引用:北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题(已下线)专题01 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点2 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
名校
10 . 圆心在x轴上,且与双曲线的渐近线相切的一个圆的方程可以是_____ .
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2020-03-07更新
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279次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题