名校
解题方法
1 . 已知右焦点为F的椭圆E：
上的三点A，B，C满足直线AB过坐标原点，若
于点F，且
，则E的离心率是（ ）
上的三点A，B，C满足直线AB过坐标原点，若于点F，且，则E的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
的面积为2，求
的值.
过点，且离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若的面积为2，求的值.
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3 . 双曲线
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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689次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，
为实数．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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解题方法
5 . 已知椭圆
，过点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为__________ ．
，过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若点O在以AB为直径的圆外，则直线l的斜率k的取值范围为
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2023-12-12更新
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424次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
过且交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，直线过且交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）A． 的周长为定值8 | B． 的最大值4 |
C．|AB|的最小值为 | D．若 面积为1，则 |
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7 . 已知命题
：
，
，那么命题的否定是（ ）
：，，那么命题的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-08更新
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220次组卷
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4卷引用：山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 对于实数
，“
”是“
”的（ ）条件
，“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
9 . 已知是
的充分不必要条件，
是的充分条件，
是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：
①是的充要条件； ②是的充分不必要条件；
③是的必要不充分条件； ④是的充分不必要条件.
正确的命题序号是（ ）
是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：①
是的充要条件； ②是的充分不必要条件；③
是的必要不充分条件； ④是的充分不必要条件.正确的命题序号是（ ）
| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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名校
解题方法
10 . 下列命题是真命题的有（ ）
A． |
B．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
C．若幂函数 经过点 ，则 |
D．若函数 的定义域是 ，则 的定义域是 |
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2023-12-01更新
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350次组卷
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2卷引用：山东省淄博第一中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
