1 . 设
是函数
的导函数，若对于任意的实数x，都有
，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②
；③
的最小值为
；④函数
恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________ ．
是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为
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解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，过
上的点
作切线
，分别与直线
，
交于点
，圆
与
轴交于点
．
(1)若点坐标是
，求直线
的方程；
(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点
总在同一个椭圆
上，并求出椭圆的方程．
中，过上的点作切线，分别与直线，交于点，圆与轴交于点． (1)若
点坐标是，求直线的方程；(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．
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2024-02-23更新
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85次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
名校
3 . 设
是正整数，
(1)求证：当
时，
(2)求证：当
时，
是正整数，(1)求证：当
时，(2)求证：当
时，
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2024-02-11更新
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105次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
名校
4 . 如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线
的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为4米时，水面宽AB为
米，则当水面宽度为
米时，拱顶M到水面的距离为（ ）
的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为4米时，水面宽AB为米，则当水面宽度为米时，拱顶M到水面的距离为（ ）| A．4米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2022-11-23更新
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803次组卷
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10卷引用：高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学（文）试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 若椭圆C的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的2倍，一个焦点是
，直线l：
，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
，直线l：，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
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2022-10-12更新
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310次组卷
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4卷引用：高二数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
6 . 已知函数
，且函数
有且只有两个零点，若
，则
的值域为（ ）
，且函数有且只有两个零点，若，则的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-02更新
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167次组卷
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2卷引用：豫南九校2022年高三上学期教学指导卷二文科数学试题
