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1 . 已知直线
与圆
交于
，
两点，则“
”是“
为锐角三角形”的（ ）
与圆交于，两点，则“”是“为锐角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 梅内克缪斯在研究著名的“倍立方问题”时，第一次提出圆锥曲线的概念并加以研究，研究发现，一个平面以不同方式与圆锥相截时，得到的截口曲线不一样.如图，已知两个底面半径2，高为
的圆锥按如图放置，用一个与圆锥轴
平行的经过母线
中点的平面去截两个圆锥，得截口曲线是双曲线
的一部分.以双曲线的实轴为
轴，对称中心为原点建立平面直角坐标系.的标准方程；
(2)若为双曲线的右顶点，且关于原点的对称点为，过点
的直线与曲线交于
，
两点，直线
与
的交点为
，证明：点在定直线上.
的圆锥按如图放置，用一个与圆锥轴平行的经过母线中点的平面去截两个圆锥，得截口曲线是双曲线的一部分.以双曲线的实轴为轴，对称中心为原点建立平面直角坐标系.
的标准方程；(2)若
为双曲线的右顶点，且关于原点的对称点为，过点的直线与曲线交于，两点，直线与的交点为，证明：点在定直线上.
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3 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)若
，，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 若函数
的图象上存在与直线
平行的切线，则的取值范围是_________ .
的图象上存在与直线平行的切线，则的取值范围是
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解题方法
5 . 加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆
，若直线
上存在点，过可作的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是_________ .
，若直线上存在点，过可作的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，且
，则
___________ .
，且，则
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，，是抛物线上的两个动点，且满足
，线段
的上一点满足
，在上的投影为，则
的最大值是（ ）
的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，在上的投影为，则的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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8 . 已知
，
是空间两条不同的直线，
，
是两个不重合的平面，有下列命题：
：若
，
，则
；
：若
，
，
，则
.则下列命题是真命题的是（ ）
，是空间两条不同的直线，，是两个不重合的平面，有下列命题：：若，，则；：若，，，则.则下列命题是真命题的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上零点的个数；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上零点的个数；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知圆
,点在抛物线
上运动，过点作圆的切线
，切点分别为
，则四边形
面积最小值为________ ．
,点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形面积最小值为
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