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解析
| 共计 334 道试题
1 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展,提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,椭圆的蒙日圆方程为.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则b的值为(       
A.B.C.D.
2023-08-16更新 | 1004次组卷 | 16卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-08-14更新 | 471次组卷 | 4卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

3 . 加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家.如图,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”.若长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法错误的是(       

   

A.椭圆的离心率为B.椭圆的蒙日圆方程为
C.若为正方形,则的边长为D.长方形的面积的最大值为18
2023-08-03更新 | 1290次组卷 | 11卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(二)试题
4 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为(       
A.5B.8C.4D.10
2023-07-15更新 | 477次组卷 | 4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 牛顿迭代法亦称切线法,它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值,在点处的切线方程为,切线与轴交点的横坐标为,即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推,满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数,满足,应用上述方法,则       
A.1B.C.D.
2023-07-14更新 | 242次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径,清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中,也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边,则       
A.B.1C.2D.4
2023-07-11更新 | 473次组卷 | 7卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
7 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是(       
A.的一个周期为B.的最大值为
C.的图象关于直线对称D.在区间上有3个零点
2023-07-09更新 | 524次组卷 | 3卷引用:北京市广渠门中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 开普勒第一定律也称椭圆定律轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点,绕太阳的运动轨迹近似成曲线,行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是16,则       
A.39B.52C.86D.97
2023-07-05更新 | 883次组卷 | 11卷引用:河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆:,这个圆称为椭圆的蒙日圆.在圆上总存在点P,使得过点P能作椭圆的两条相互垂直的切线,则r的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-06-28更新 | 440次组卷 | 6卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题

10 . 牛顿迭代法是求方程近似解的另一种方法.如图,方程的根就是函数的零点,取初始值的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为,一直继续下去,得到,…,,它们越来越接近.若,则用牛顿法得到的的近似值约为(       

   

A.1.438B.1.417C.1.416D.1.375
2023-06-28更新 | 573次组卷 | 2卷引用:第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(A素养养成卷)
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