1 . 设
为平面上两点，定义
、已知点P为抛物线
上一动点，点
的最小值为2，则
_________ ；若斜率为
的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则
的最小值为_________ ．
为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为
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2024-06-04更新
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848次组卷
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4卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
2 . 已知函数
，若方程
有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________ .
，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为
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2024-04-24更新
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1569次组卷
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5卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
3 . 已知椭圆的周长
，其中
分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆
的焦距为
，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________ .
，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且
，
的内切圆半径
，则C的离心率为____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且，的内切圆半径，则C的离心率为
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2024-01-18更新
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676次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线交于不同的两点
，
，拋物线在点
处的切线分别为
和
，若和交于点
，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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2044次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
6 . 若关于
的不等式
在
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
的不等式在恒成立，则实数的取值范围是
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2023-12-30更新
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719次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为_________ ．
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为
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2023-12-14更新
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530次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上不是单调函数，则实数m的取值范围是______ ．
在上不是单调函数，则实数m的取值范围是
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2023-10-29更新
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801次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 若函数
的图象关于直线
对称，且
有且仅有4个零点，则
的值为________ ．
的图象关于直线对称，且有且仅有4个零点，则的值为
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2023-09-13更新
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1698次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）第二章 函数 专题6 根据零点的个数求参数（范围）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 已知椭圆：
的上顶点为，两个焦点为，，线段
的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为________ ．
：的上顶点为，两个焦点为，，线段的垂直平分线过点，则椭圆的离心率为
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2023-09-13更新
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2292次组卷
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5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
