1 . 定义域为的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为__________.

2 . 已知，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点P处的切线，若三角形的内心为点M，直线与直线交于N点，则点横坐标之差为_______．

3 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，则_____________.

5 . 已知双曲线的两条渐近线方程为，并且经过点，则该双曲线的标准方程是__________.

6 . 函数 在点处的切线方程为___________．

7 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 若存在单调递减区间，则正数的取值范围是__________.

9 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

10 . 已知实数，对，恒成立，则的取值范围为____.