名校
解题方法
1 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1､2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，数列的前
项和为
，则
__________ .
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则
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2 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的图象如下图所示，若函数
在
上恰有3个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是
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解题方法
4 . 已知实数
满足
，
，则
______ ．
满足，，则
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2024-03-15更新
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440次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
解题方法
5 . 双曲线
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，点
是
的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，
，若上一点
满足
，则到的两条渐近线距离之和为____________ ．
的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为
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解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，焦距为6，其中一条渐近线方程为
，点
，若点
在双曲线上，且满足
，则
外接圆的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过向圆
作一条切线
与渐近线分别交于点
，当
时，双曲线的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是
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2024-03-09更新
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728次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于两点，则以
为直径的圆过定点______ ．
，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点
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9 . 已知是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为
，左､右顶点分别为
、
，点在上运动（与、枃不重合），直线
交直线
于点
，若
恒成立，则的离心率为__________ .
的右焦点为，左､右顶点分别为、，点在上运动（与、枃不重合），直线交直线于点，若恒成立，则的离心率为
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