1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，)，；
（2）过点(，)，且与椭圆有相同的焦点．

2 . 求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）

3 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

4 . 已知函数.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.

5 . 已知命题p：任意x∈[1,2]，x²－a≥0，命题q：存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．

6 . 确定函数，的单调区间．

7 . 已知椭圆C：的左，右顶点分别是，，右焦点为F，直线l：与以线段为直径的圆相切．
求椭圆C的离心率；
设点在椭圆C上，且，求的值．

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是；
（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

9 . 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．