2023高一上·上海·专题练习
解题方法
1 . 求
在
的值域.
在的值域.
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 根据导数的几何意义，求函数
在下列各点处的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
在下列各点处的导数：(1)
；(2)
；(3)
．
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3 . 某水管的流水量y（单位：
）与时间t（单位：s）满足函数关系
，其中
．
(1)求
在
处的导数
；
(2)的实际意义是什么？
(3)随着a的取值变化，是否发生变化？为什么？
）与时间t（单位：s）满足函数关系，其中．(1)求
在处的导数；(2)
的实际意义是什么？(3)随着a的取值变化，
是否发生变化？为什么？
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4 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系
（g为重力加速度）．
(1)分别求
、
、
这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求
时的瞬时速度；
(3)求
时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求
时的瞬时速度．
（g为重力加速度）．(1)分别求
、、这些时间段内自由落体的平均速度；(2)求
时的瞬时速度；(3)求
时的瞬时速度；(4)借助（3）的结果，求
时的瞬时速度．
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解题方法
5 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．
(1)当半径r从a增加到
时，求圆周长相对于半径的平均变化率；
(2)当半径
时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．
(1)当半径r从a增加到
时，求圆周长相对于半径的平均变化率；(2)当半径
时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．
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6 . 如图，已知直线l是曲线
在
处的切线，求
．
在处的切线，求．
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7 . 已知函数在处的切线方程为
，求
和
.
在处的切线方程为，求和.
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8 . 已知
，求曲线在点
处的切线方程．
，求曲线在点处的切线方程．
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9 . 证明：函数
没有极值点．
没有极值点．
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解题方法
10 . 已知
，求函数的单调区间．
，求函数的单调区间．
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