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解题方法
1 . 已知椭圆
，焦距为2，离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的左焦点为
，椭圆上A点横坐标为
，求椭圆的长轴长、短轴长及
的面积
.
，焦距为2，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的左焦点为，椭圆上A点横坐标为，求椭圆的长轴长、短轴长及的面积.
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2024-02-02更新
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2416次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知椭圆
的焦距为
，设椭圆的上顶点为
，左右焦点分别为
，且
是顶角为
的等腰三角形，求椭圆的标准方程
的焦距为，设椭圆的上顶点为，左右焦点分别为，且是顶角为的等腰三角形，求椭圆的标准方程
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3 . 已知椭圆经过
和
两点，点
为椭圆C的右顶点，点P为椭圆C上位于第一象限的点，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，求椭圆C的方程及离心率
经过和两点，点为椭圆C的右顶点，点P为椭圆C上位于第一象限的点，直线与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求椭圆C的方程及离心率
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4 . 设
，为双曲线：
的左、右顶点，直线
过右焦点
且与双曲线C的右支交于
，
两点，当直线垂直于
轴时，
为等腰直角三角形，求双曲线的离心率．
，为双曲线：的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线C的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形，求双曲线的离心率．
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5 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为轴，
轴，且过
，
两点，求双曲线的方程.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点，求双曲线的方程.
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6 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过点
，
，求的方程．
经过点，，求的方程．
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解题方法
7 . 设抛物线
的方程为
，其中常数
，F是抛物线的焦点，若直线
被抛物线所截得的弦长为6，求
的值．
的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点，若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值．
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8 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，求抛物线的方程
的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的方程
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9 . 已知函数
，求曲线
在点
处的切线方程．
，求曲线在点处的切线方程．
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10 . 已知椭圆
的离心率为
，、分别是
的上、下顶点，，
分别是的左、右顶点，
，求的方程．
的离心率为，、分别是的上、下顶点，，分别是的左、右顶点，，求的方程．
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