1 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
(1)证明:;
(2)设,求证:对任意的,都有成立.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数为的导函数.
(1)若函数在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)求证:.
(1)若函数在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,已知抛物线:与点,过点作的两条切线,切点分别为,.
(1)若,求切线的方程;
(2)若,求证:直线恒过定点.
(1)若,求切线的方程;
(2)若,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,设点,在中,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P,Q为C上异于点A的两动点,记直线AP,AQ的斜率分别为,若,求证:直线PQ过定点.
您最近一年使用:0次
5 . 如图,在平面直角坐标系中,和是轴上关于原点对称的两个点,过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.(1)若为的焦点,求证:;
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
481次组卷
|
3卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线 的左、右顶点分别为 与 ,点 在 上,且直线 与 的斜率之和为 .
(1)求双曲线 的方程;
(2)过点的直线与 交于 两点(均异于点 ),直线 与直线 交于点,求证: 三点共线.
(1)求双曲线 的方程;
(2)过点的直线与 交于 两点(均异于点 ),直线 与直线 交于点,求证: 三点共线.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:,左、右顶点分别为.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
(1)设直线l:与x轴交于点D,P点是椭圆C异于的动点,直线,分别交直线l于E,F两点,求证:为定值.
(2)如图,原点O到:距离为1,直线与椭圆C交于A,B两点,直线:与平行且与椭圆C相切于点M(O,M位于直线的两侧).记,的面积分别为,若,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2024-04-30更新
|
1695次组卷
|
3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(1)【高二下人教B版】
解题方法
9 . 已知双曲线经过点,其右焦点为,且直线是的一条渐近线.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设是上任意一点,直线.证明:与双曲线相切于点;
(3)设直线与相切于点,且,证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1118次组卷
|
2卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为2的直线与交于A,B两点,且.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的平行线是动点,且异于点,过点作AP的平行线交于,两点,证明:.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的平行线是动点,且异于点,过点作AP的平行线交于,两点,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-06-03更新
|
372次组卷
|
2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题