解题方法
1 . 已知直线
与平面
所成的角为
，动点
在平面内，如果点到直线的距离总是
，则点的轨迹为椭圆
，如图所示．以该椭圆的中心为坐标原点，长轴所在直线为
轴建立平面直角坐标系．的方程；
(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，动点
在直线
上，直线QA交椭圆于另一点
，直线QB交椭圆于另一点
，探究：直线MN是否经过一定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
与平面所成的角为，动点在平面内，如果点到直线的距离总是，则点的轨迹为椭圆，如图所示．以该椭圆的中心为坐标原点，长轴所在直线为轴建立平面直角坐标系．
的方程；(2)设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，动点在直线上，直线QA交椭圆于另一点，直线QB交椭圆于另一点，探究：直线MN是否经过一定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；
(2)若
，设
为的极值点，
为的零点，且
，求证：
．
，其中．(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；(2)若
，设为的极值点，为的零点，且，求证：．
您最近一年使用：0次
3 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，过抛物线
：
焦点的直线交抛物线于M，N两点，
的最小值为4.连接
，
并延长分别交于A，B两点，且点A与点M，点B与点N均不在同一象限，
与
的面积分别记为
，
.
(1)求和的方程；
(2)记
，求
的最小值.
：的左右焦点分别为，，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于M，N两点，的最小值为4.连接，并延长分别交于A，B两点，且点A与点M，点B与点N均不在同一象限，与的面积分别记为，.(1)求
和的方程；(2)记
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 已知曲线
与曲线
关于直线
对称．
(1)求曲线的方程．
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点
，，
，
，且
（
为坐标原点），则四边形
的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积；若不为定值，请说明理由．
与曲线关于直线对称．(1)求曲线
的方程．(2)若过原点的两条直线分别交曲线
于点，，，，且（为坐标原点），则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积；若不为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
5 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知动圆经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线
，
分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线
的倾斜角为定值.
经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线的倾斜角为定值.
您最近一年使用：0次
7 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆
的左右焦点为、，下顶点为，且椭圆过
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过
的直线交椭圆于、两点，为坐标平面上一动点，直线
、
、
斜率的倒数成等差数列，试探究点是否在某定直线上，若存在，求出该定直线的方程，若不存在，请说明理由．
的左右焦点为、，下顶点为，且椭圆过，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设过
的直线交椭圆于、两点，为坐标平面上一动点，直线、、斜率的倒数成等差数列，试探究点是否在某定直线上，若存在，求出该定直线的方程，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，且的坐标为
，点
在椭圆上．
(1)求
的周长；
(2)斜率为
的直线与圆
相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求
的周长．
的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．(1)求
的周长；(2)斜率为
的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
493次组卷
|
3卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
10 . 已知函数
，其中
为非零常数．
(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；
(2)若
，证明：在区间
内有且仅有1个零点．
，其中为非零常数．(1)讨论
的极值点个数，并说明理由；(2)若
，证明：在区间内有且仅有1个零点．
您最近一年使用：0次
