名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1199次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求的单调区间.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求的单调区间.
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2024-04-17更新
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462次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
3 . 已知函数,,其中,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点、,且,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点、,且,证明:
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解题方法
4 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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名校
5 . 已知,曲线在处的切线方程为.
(1)求;
(2)证明.
(1)求;
(2)证明.
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2024-03-22更新
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1495次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,重新定义两点之间的“距离”为,我们把到两定点的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为的左顶点为,过作直线交于两点,的外心为,求证:直线与的斜率之积为定值.
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2024-03-22更新
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851次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
7 . 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,离心率为 2, 是上一点,且,的周长为 12.
(1)求C的方程;
(2)过的直线与C的右支交于A,B两点,过原点O作AB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
(1)求C的方程;
(2)过的直线与C的右支交于A,B两点,过原点O作AB的垂线,并且与双曲线右支交于点P,证明: 为定值.
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8 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2231次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3526次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
23-24高三上·吉林长春·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
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2024-01-12更新
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2134次组卷
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7卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1