1 . 已知真命题：方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若曲线与直线有三个不同的交点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝－ax，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线经过点(2，－1).
（1）求实数a的值；
（2）设b>1，求f(x)在[，b]上的最大值和最小值.

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.

5 . 已知命题p：关于实数x的方程有两个不等的负根；命题q：关于实数x的方程无实根．
（1）命题p和q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．
（2）若关于x的不等式的解集为M；命题q为真命题时，m的取值集合为当时，求实数m的取值范围．

6 . 命题p：函数有意义，命题q：实数x满足．
（1）当且和都为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 设函数的定义域为，函数的值域为．
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，（其中），.
（1）若对定义域内的任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若有两个极值点，，且，求的取值范围.

9 . 椭圆C的焦点为，，椭圆上一点.直线l的斜率存在，且不经过点，l与椭圆C交于A，B两点，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线l过定点.

10 . 已知命题方程表示椭圆，命题：．
（1）若命题为真，求实数m的取值范围；
（2）若为真，为真，求实数的取值范围．