1 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的上、下顶点为A、B，椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分别为
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交，得到四个交点，将这四个交点依次连接构成一个四边形，则此四边形的面积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请求出其取值范围.
的上、下顶点为A、B，椭圆上的点P位于第二象限，直线PA、PB、PO的斜率分别为，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交，得到四个交点，将这四个交点依次连接构成一个四边形，则此四边形的面积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请求出其取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
1534次组卷
|
4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 （已下线）数学（九省新高考新结构卷03）（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）
2 . 已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离是
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知过点的直线与交于
，
两点，线段
的中垂线与的准线
交于点
，且线段的中点为
，求
的最小值.
的焦点到双曲线的渐近线的距离是.(1)求抛物线
的方程；(2)已知过点
的直线与交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的长轴长为
，焦距为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线交椭圆于、两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值．
：的长轴长为，焦距为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
交椭圆于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
4 . 已知圆
，圆
，动圆P以点P为圆心，且与圆
外切，与圆
内切.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知点
为轨迹C上任意一点，求
的最大值.
，圆，动圆P以点P为圆心，且与圆外切，与圆内切.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知点
为轨迹C上任意一点，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 椭圆C：
过点P（
，1）且离心率为
，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线
的方程．
过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线
的焦点，抛物线上点A满足AF垂直于x轴，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)
是该抛物线上的两点，
，求线段
的中点到
轴的距离；
(3)已知点
，直线过点
与抛物线交于，
两个不同的点
均与点H不重合
，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
是抛物线的焦点，抛物线上点A满足AF垂直于x轴，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)
是该抛物线上的两点，，求线段的中点到轴的距离；(3)已知点
，直线过点与抛物线交于，两个不同的点均与点H不重合，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
7 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
过E的上顶点和右焦点，直线
过E的右顶点，
，与之间的距离为
.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且
，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线过E的上顶点和右焦点，直线过E的右顶点，，与之间的距离为.(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且
，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
731次组卷
|
5卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
8 . 已知点
在椭圆
上，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过点的直线
交椭圆于，两点，直线
，
的斜率分别为，且
，求
面积的取值范围（为坐标原点）.
在椭圆上，椭圆的离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)若不过点
的直线交椭圆于，两点，直线，的斜率分别为，且，求面积的取值范围（为坐标原点）.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
319次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)过点
作曲线
的切线，求的方程.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)过点
作曲线的切线，求的方程.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
1065次组卷
|
3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
1294次组卷
|
5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
