名校
1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
为正数，且存在
使得
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为正数，且存在使得，求的取值范围.
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22-23高二下·广东深圳·期中
名校
2 . 函数
．
(1)若函数
存在过点
的切线，求实数
的取值范围；
(2)若
，函数在区间
上最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
．(1)若函数
存在过点的切线，求实数的取值范围；(2)若
，函数在区间上最大值为，最小值为，求的最小值．
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名校
3 . 已知集合
，集合
．
(1)存在
，使
，
成立，求实数的值及集合
；
(2)命题
，有
，命题
，使得
成立．若命题
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围；
(3)若任意的
，都有
，求实数的取值范围．
，集合．(1)存在
，使，成立，求实数的值及集合；(2)命题
，有，命题，使得成立．若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围；(3)若任意的
，都有，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为4，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的左焦点
分别作斜率为
的两直线
与
，直线交双曲线于
两点，直线交双曲线于
两点，设
分别为
与
的中点，若
，证明：直线
过定点．
的焦距为4，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的左焦点分别作斜率为的两直线与，直线交双曲线于两点，直线交双曲线于两点，设分别为与的中点，若，证明：直线过定点．
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名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系
中，：
，：
，平面内有一动点，过作
交于
，
交于
，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线
，
，当在
轴右侧且不在
轴上时，在轴右侧的上一点
满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
|
1077次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）
22-23高二上·广东深圳·期末
解题方法
6 . 函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求的极值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求
的极值.
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名校
7 . 已知集合
，
，
，
(1)求
，
；
(2)若
是
的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
，，，(1)求
，；(2)若
是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知集合
，
.
(1)若
，求
；
(2)命题p：，命题q：
，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)命题p：
，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2024-02-03更新
|
576次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
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10 . 已知
.
(1)探究函数是否具有奇偶性，并说明理由；
(2)设
，
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)探究函数
是否具有奇偶性，并说明理由；(2)设
，，若，，使得，求实数的取值范围.
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