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解析
| 共计 26 道试题
1 . 定义:设的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为,则下列说法中正确的有(       
A.B.函数的极大值与极小值之和为6
C.函数有三个零点D.函数在区间上的最小值为1
2 . 数学模型在生态学研究中具有重要作用.在研究某生物种群的数量变化时,该种群经过一段时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线大致呈“S”形,这种类型的种群增长称为“S”形增长,所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,记作K值.现有一生物种群符合“S”形增长,初始种群数量大于0,现用x表示时间,表示种群数量,已知当种群数量为时,种群数量的增长速率最大.则下列函数模型可用来大致刻画该种群数量变化情况的有(       
A.B.
C.D.
2024-02-03更新 | 155次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
3 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.小明撑伞站在太阳下,撑开的伞面可以近似看作一个球冠.已知该球冠的底半径为,高为.假设地面是平面,太阳光线是平行光束,下列说法正确的是(       
A.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是圆
B.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是椭圆
C.若伞柄与太阳光线平行,太阳光线与地面所成角,则伞在地面的影子为椭圆,且该椭圆离心率为
D.若太阳光线与地面所成角为,则小明调整伞柄位置,伞在地面的影子可以形成椭圆,且椭圆长轴长的最大值为
4 . 2月10日19时52分,首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行,2021年2月24日6时29分,“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动,在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道),且测得该轨道近火点m千米、远火点n千米,火星半径为r千米,若用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距,用分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是(       
A.B.
C.椭圆轨道Ⅱ的短轴长D.
2021-05-31更新 | 1866次组卷 | 5卷引用:江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题
5 . 关于双曲线,下列说法正确的是(       
A.该双曲线与双曲线有相同的渐近线
B.过点作直线与双曲线交于,若,则满足条件的直线只有一条
C.若直线与双曲线的两支各有一个交点,则直线的斜率
D.过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点
2021-02-02更新 | 1990次组卷 | 9卷引用:专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)
6 . 已知椭圆,双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,下列结论正确的是(       
参考数据(
A.椭圆的离心率
B.双曲线的离心率
C.椭圆上不存在点A使得
D.双曲线上存在不同的四个点Bi(i=1,2,3,4),使得
2020-12-06更新 | 832次组卷 | 2卷引用:广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 若命题“”是假命题,则的值可能为(       
A.B.1C.4D.7
2020-11-08更新 | 2445次组卷 | 19卷引用:河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
8 . 已知函数上可导且,其导函数满足,对于函数,下列结论正确的是(       
A.函数上为增函数B.是函数的极小值点
C.函数必有2个零点D.
2020-10-30更新 | 2814次组卷 | 18卷引用:湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1727次组卷 | 12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 设函数,给定下列结论,其中是正确的是(       
A.不等式的解集为
B.函数单调递增,在单调递减
C.当时,恒成立,则
D.若函数有两个极值点,则实数
2020-09-27更新 | 1186次组卷 | 4卷引用:专题4.2—导数小题(2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练
共计 平均难度:一般