名校
解题方法
1 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
、
两点，求
.
，且双曲线过点.（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点
作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求.
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2020-10-07更新
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816次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．函数 的极小值点为0 |
C．函数的单调递减区间是 | D． ，不等式 恒成立 |
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3 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-05更新
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609次组卷
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8卷引用：【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 椭圆
上的点到直线
距离最近的点的坐标为（ ）
上的点到直线距离最近的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-07更新
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521次组卷
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5卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．恰有2个零点 |
B．在 上是增函数 |
| C．既有最大值，又有最小值 |
D．若 ，且 ，则 |
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2020-10-06更新
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470次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
解题方法
7 . 与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程为___________ .
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程为
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8 . 若椭圆
过点
，则其焦距为（ ）
过点，则其焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，其上一点
到焦点F的距离为5.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上存在A，B两点，满足
，证明：直线AB恒过定点.
到焦点F的距离为5.（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线上存在A，B两点，满足
，证明：直线AB恒过定点.
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10 . 对于
，不等式
恒成立，设实数b的取值范围为集合B.
（1）求集合B；
（2）设集合
，若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，不等式恒成立，设实数b的取值范围为集合B.（1）求集合B；
（2）设集合
，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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