名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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957次组卷
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5卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
名校
解题方法
2 . 已知命题
，
若命题
为假命题，则实数
的取值范围是（ ）
， 若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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631次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
3 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是
，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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66次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若“
”是“
”的必要非充分条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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346次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________ .
，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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2024-01-13更新
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121次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 下列叙述中正确的是（ ）
A． |
B．若集合 是全集 的两个子集，且 ，则 |
C．命题“ ”的否定是“ ” |
D．命题“”的否定是“ ” |
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2024-01-09更新
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310次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
7 . 已知抛物线
，
为的焦点，直线
与交于不同的两点、
，且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点，且
，求直线的方程；
(2)若直线经过点
，
为坐标原点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
，为的焦点，直线与交于不同的两点、，且点位于第一象限.(1)若直线
经过的焦点，且，求直线的方程；(2)若直线
经过点，为坐标原点，设的面积为，的面积为，求的最小值.
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2024-01-06更新
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615次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
分别为的左焦点和右顶点，点
是上的点，若
的面积为
，则的离心率为（ ）
分别为的左焦点和右顶点，点是上的点，若的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-06更新
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983次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线与直线
垂直，求的方程；
(2)若
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
在处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若
，且恒成立，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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487次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C：
（，
）的左、右焦点分别为，，点关于C的一条渐近线的对称点为M，且
，则C的渐近线方程为__________ .
（，）的左、右焦点分别为，，点关于C的一条渐近线的对称点为M，且，则C的渐近线方程为
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