名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的离心率为
长轴的右端点为
.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线
与椭圆C分别相交于
两点，且以MN为直径的圆过点
，试证明直线过一定点，并求出此定点；
的离心率为长轴的右端点为.(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线
与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，试证明直线过一定点，并求出此定点；
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2024-01-15更新
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262次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
2 . 抛物线
与直线交于
两点，且
的中点为
，求直线的斜率.
与直线交于两点，且的中点为，求直线的斜率.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-13更新
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1265次组卷
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8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 已知命题
，
，命题
指数函数
在
上是增函数，则p是q的（ ）
，，命题指数函数在上是增函数，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-12更新
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178次组卷
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2卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
5 . 已知椭圆
，点是椭圆上任意一点，则到直线
的距离最大值是（ ）
，点是椭圆上任意一点，则到直线的距离最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 抛物线
的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则
（ ）
的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2024-01-12更新
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302次组卷
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6卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题
山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题河北省2023届高三适应性考试数学试题湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）专题14 抛物线-2（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）（已下线）大招15直线夹角的计算方法
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-01-12更新
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567次组卷
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3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 抛物线
上存在一点
，
到抛物线焦点的距离为3，直线
交抛物线C于另一点N，则线段MN的长为（ ）
上存在一点，到抛物线焦点的距离为3，直线交抛物线C于另一点N，则线段MN的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线：.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线
交抛物线于，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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343次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知“
，
”为真命题，则实数
的取值范围为（ ）
，”为真命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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691次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
