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1 . 已知函数
的图象如下图所示（其中
是函数
的导函数），下面四个图象中
的图象大致是（ ）
的图象如下图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-29更新
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651次组卷
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10卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）专题2 导数（2）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（苏教版高二期中研习）福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 设
，则“
”是“函数
在
上单调递增”的（ ）
，则“”是“函数在上单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点
的距离为
，则
等于________ ．
上的点到该抛物线焦点的距离为，则等于
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2024-04-18更新
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311次组卷
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2卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
解题方法
4 . 设椭圆
的离心率等于
，拋物线
的焦点是椭圆
的一个顶点，
分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)动点
为椭圆上异于的两点，设直线
的斜率分别为
，且
，求证：直线
经过定点.
的离心率等于，拋物线的焦点是椭圆的一个顶点，分别是椭圆的左右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)动点
为椭圆上异于的两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线经过定点.
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5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若
，且
，求证：
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若
，且，求证：
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为4，求
的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线斜率为4，求的值；(2)讨论函数
的单调性：(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．
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2024-04-16更新
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704次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
．
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解题方法
8 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，一条直线
经过与椭圆交于
，
两点．
(2)若直线的倾斜角为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线
的倾斜角为，求的面积．
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解题方法
9 . 已知双曲线C：
（
，
）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线
的实轴长，焦点坐标，离心率．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的两个焦点，，点
在椭圆上，且
，则
______ ．
的两个焦点，，点在椭圆上，且，则
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