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一键智能选题

20-21高一上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件解不含参数的一元二次不等式

名校

1 . 已知关于x的方程

，下列结论中正确的是（　　）

A．方程有一个正根一个负根的充要条件是

B．方程有两个正根的充要条件是

C．方程无实数根的充要条件是

D．当

时，方程的两个实数根之和为0

2023-08-06更新 | 659次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2019·河北唐山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-12-07更新 | 1046次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断（二）数学（理）试题

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2020·甘肃武威·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

：

，过点

的动直线与抛物线

交于不同的两点

、

，分别以

、

为切点作抛物线的切线

、

，直线

、

交于点

.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)求

面积的最小值，并求出此时直线

的方程.

2022-02-22更新 | 1893次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（文）试题

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2020·河南许昌·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 711次组卷 | 11卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2546次组卷 | 201卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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10-11高二下·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

6 . 若

，则

等于（　　）

A．﹣3

B．﹣6

C．﹣9

D．﹣12

2022-10-24更新 | 1020次组卷 | 50卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1484次组卷 | 131卷引用：2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 若一双曲线与椭圆4x²＋y²＝64有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为（）

A．y²－3x²＝36	B．x²－3y²＝36
C．3y²－x²＝36	D．3x²－y²＝36

2020-12-12更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1226次组卷 | 56卷引用：2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质

名校

10 . “x²－4x－5＝0”是“x＝5”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-08-27更新 | 324次组卷 | 6卷引用：1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）

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