名校
解题方法
1 . 椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
在椭圆上运动，且
的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
作斜率分别为
，
的两条直线分别交椭圆于点
，
，且
，证明：直线
恒过定点．
的离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．
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2021-09-04更新
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863次组卷
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5卷引用：山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研（线上）（二）数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆的右焦点为
，圆
的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，其中
与圆
相交于
两点，
与椭圆的一个交点为
（不与
重合），求
的最大面积．
的右焦点为，圆的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用：广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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523次组卷
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12卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷
2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
在
处取得极值，
．
（1）求
的值与
的单调区间；
（2）设
，已知函数
，若对于任意
、
，
，都有
，求实数
的取值范围．
在处取得极值，．（1）求
的值与的单调区间；（2）设
，已知函数，若对于任意、，，都有，求实数的取值范围．
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2021-07-30更新
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570次组卷
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9卷引用：综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）一轮大题专练14—导数（任意、存在性问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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1945次组卷
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17卷引用：2016届河南省商丘市高三三模理科数学试题
2016届河南省商丘市高三三模理科数学试题广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（六） 导数的简单应用【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二下学期学段考试（期中）数学（文）试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 导数的概念及运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（理）试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知实数
，
，函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-08更新
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1308次组卷
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12卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学理科试卷（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）（已下线）第三章 函数专练4—单调性-2022届高三数学一轮复习北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 B卷（已下线）卷16 一元函数的导数及其应用章节测试 ·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求，
的值；
（2）若
，
时，
，都有
，求的取值范围.
.（1）曲线
在点处的切线方程为，求，的值；（2）若
，时，，都有，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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1046次组卷
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9卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）如图，过
作斜率为
的两条直线，分别交椭圆于
，且
证明：直线过定点并求定点坐标
的一个顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程（2）如图，过
作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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722次组卷
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14卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中，点到两点
、
的距离之和等于
，设点的轨迹为，直线
与交于、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若
，求的值．
到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
，求的值．
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2021-01-26更新
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575次组卷
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21卷引用：2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题
（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题（已下线）【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
