1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

2 . “”是“关于x的实系数方程没有实数根”的（       ）条件

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分也不必要

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于x的不等式恒成立，证明：.

4 . 已知曲线在点处的切线平行于直线，且点在第三象限．
(1)求的坐标；
(2)若直线，且l也过切点，求直线l的方程．

5 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

6 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为，焦距为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．

7 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

8 . 设抛物线E：y²＝2px(p>0)的焦点为F，直线x＝p与E交于A，B两点，△ABF的面积为8.
（1）求E的方程；
（2）若M，N是E上的两个动点，|MF|＋|NF|＝8，试问：是否存在定点S，使得|SM|＝|SN|？若存在，求出S的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知为双曲线的右焦点，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，若，则双曲线的离心率是_____________.