1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点，，证明：.

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

3 . 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 曲线的切线中，斜率最小的切线方程为______．

5 . 已知函数．
（1）讨论的单调性﹔
（2）若存在，求的取值范围．

6 . 函数的图象大致为（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若双曲线的一条渐近线与轴的夹角是，则的虚轴长是（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知F是抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点，过点R(2，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，R为线段AB的中点.若|FA|+|FB|=5，则直线l的斜率为（       ）

A．3

B．1

C．2

D．

9 . 抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.

10 . 已知函数
（1）求的最值；
（2）若对恒成立，求的取值范围.