1 . 已知椭圆的上、下顶点分别是，点P（异于两点），直线PA与PB的斜率之积为，椭圆C的长轴长为6．
(1)求C的标准方程；
(2)已知，直线PT与椭圆C的另一个交点为Q，且直线AP与BQ相交于点D，证明点在定直线上.

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，则的实轴长为__________.

3 . 已知函数为定义在上的奇函数，命题，命题，，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)当时，证明：.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.

5 . 已知为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 设函数．
(1)若函数在其定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)当时，设函数，若在[上存在，使成立，求实数a的取值范围．

8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆：（）的蒙日圆为，则椭圆Γ的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围．