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解题方法
1 . 京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中,“四击头”一亮相,美极啦,妙极啦,简直,顶呱呱!紫色的天王托宝塔,绿色的魔鬼斗夜叉,金色的猴王,银色的妖怪,灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦,一群群生动的活菩萨,一笔笔勾描,一点点夸大,一张张“脸谐”美佳佳!如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为,半椭圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.点在半圆上,点在半椭圆上,为坐标原点,,则面积的最大值为10 |
B.曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8 |
C.若,,是半椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:糕圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆.那么半椭圆扩充为整个椭圆:后,椭圆的蒙日圆方程为 |
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,半焦距为c.在椭圆上存在点P使得,O为原点,则椭圆离心率的可能取值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
(1)当时,证明:.
(2)试问是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
4 . 已知点F为抛物线的焦点,为抛物线上一点,且,则该抛物线的准线方程为________ .
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5 . 在平面直角坐标系中,已知过动点作x轴垂线,分别与和交于P,Q点,且,,若实数使得成立(其中O为坐标原点).
(1)求M点的轨迹方程,并求出当为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当时,经过点的直线l与轨迹M交于y轴右侧C,D两点,证明:直线,的斜率之比为定值.
(1)求M点的轨迹方程,并求出当为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当时,经过点的直线l与轨迹M交于y轴右侧C,D两点,证明:直线,的斜率之比为定值.
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6 . 已知,若有四个不同的零点,则t的取值范围是________ .
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2023-12-28更新
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903次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)
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7 . 已知,则的一个必要不充分条件是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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614次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 是抛物线上异于坐标原点的一点,点在轴上,,为该抛物线的焦点,则( )
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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9 . 已知点,动点M满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-25更新
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808次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
解题方法
10 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,且的左顶点为,则的离心率为__________ .
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2023-12-24更新
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626次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题