1 . 若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知椭圆的下顶点，右焦点为为线段的中点，为坐标原点，，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于两点，若存在过点的直线，使得点与点关于直线对称，求的取值范围.

4 . 已知函数，是的一个极值点，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的非常值函数______.
①在上恒成立；②是偶函数；③.

6 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线，直线，给出下列命题：
①，使得；       ②，使得；
③，与都相交；       ④，使得原点到的距离为.
其中正确的是（              ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

8 . 已知函数的最小正周期为T，若，且是的一个极值点，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)判断的导函数在上零点的个数，并说明理由；
(2)证明：当时，.
注：.

10 . 已知椭圆的右焦点为，且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，若，求直线的方程.