福建高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 422次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1810次组卷 | 79卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学（理）试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1225次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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15-16高三·河南鹤壁·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，讨论

与

图象的交点个数．

2023-12-04更新 | 396次组卷 | 8卷引用：福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）

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2020·福建·二模

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-08更新 | 419次组卷 | 7卷引用：2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模)数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 649次组卷 | 24卷引用：福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 684次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 959次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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2020·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作一条直线与双曲线右支交于

、

两点，坐标原点为

，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1048次组卷 | 11卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2010次组卷 | 10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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