解题方法
1 . 已知函数
（1）当
时，求满足不等式组
的
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立.求
的取值范围.
（1）当
时，求满足不等式组的的取值范围； （2）当
时，不等式恒成立.求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）当
，
时，求函数的单调区间；
（3）当
，
时，方程
有唯一实数解，求实数
的值.
.（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，时，求函数的单调区间；（3）当
，时，方程有唯一实数解，求实数的值.
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3 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若关于的方程
在
上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若关于
的方程在上恰有三个不同的实数解，求的取值范围.
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2020-11-08更新
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427次组卷
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4卷引用：河北省2021届高三上学期10月联考数学试题
河北省2021届高三上学期10月联考数学试题河北省张家口市2021届高三上学期12月阶段测试数学试题云贵川桂四省2021届高三上学期联合考试理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若，
（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；
（ii）设
，
为方程
(
)的解，求证：
.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
，（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；（ii）设
，为方程()的解，求证：.
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20-21高二·全国·假期作业
名校
5 . 设函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求
的单调区间与极值；（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
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2021-01-03更新
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1239次组卷
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12卷引用：专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）
（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2020·全国·模拟预测
6 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线
与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2020-11-25更新
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804次组卷
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3卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
解题方法
7 . 设函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
对任意
，总有
成立，求实数a的取值范围；
（3）当，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围.
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
对任意，总有成立，求实数a的取值范围；（3）当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）讨论的极值；
（2）若方程
在
上有实数解，求的取值范围.
.（1）讨论
的极值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围.
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名校
9 . 设函数
．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当，，方程
有唯一实数解，求正数的值．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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2020-09-16更新
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523次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学（理）试题
10 . 设函数
．
（1）当m=6时，求函数的极值;
（2）若关于x的方程
在区间[1，4]上有两个实数解，求实数m的取值范围．
．（1）当m=6时，求函数
的极值;（2）若关于x的方程
在区间[1，4]上有两个实数解，求实数m的取值范围．
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