1 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象：现象（1）光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图）；现象（2）光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图）.试结合，上述事实现象完成下列问题：

(1)有一椭圆型台球桌，长轴长为，短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2）），后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值；
(2)过点的直线（直线斜率不为）与焦点在轴，且长轴长为，短轴长为的椭圆交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在，请说明理由；
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向（2）中的椭圆引切线，切点分别为，.求证:直线恒过定点.

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，．

3 . 设是定义在R上的可导函数，且满足，则不等式解集为__________．

4 . 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A，两点，设抛物线焦点为，若，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．或

C．

D．

5 . 已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间内存在零点，求实数的取值范围．

6 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，证明.

8 . 已知函数在上有个零点、．
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：．

9 . 已知函数（）.
（1）当时，求的图象在点处的切线方程；
（2）讨论在上的零点个数.

10 . 已知函数在点处的切线为.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在，对任意，使得成立，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.（参考数据：，）