名校
解题方法
1 . 已知
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切
，都有成立．
您最近一年使用：0次
2021-09-14更新
|
825次组卷
|
12卷引用：2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.对任意
，且
，求证：
（1）
；
（2）
.
.对任意，且，求证：（1）
；（2）
.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，
、
为椭圆
与双曲线
的公共顶点，
、
分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足
.
证明：（1）
、、三点在同一直线上；
（2）若直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、，则
为定值
、为椭圆与双曲线的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于的动点，且满足.证明：（1）
、、三点在同一直线上；（2）若直线
、、、的斜率分别为、、，则为定值
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
.
（1）若在
处导数相等，证明：
；
（2）若对于任意
，直线
与曲线
都有唯一公共点，求实数
的取值范围.
.（1）若
在 处导数相等，证明： ；（2）若对于任意
，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2018-10-12更新
|
2295次组卷
|
4卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2014高三·江苏·竞赛
解题方法
5 . 已知
为正整数，
.证明： 
，并讨论何时等号成立？
为正整数，.证明： ，并讨论何时等号成立？
您最近一年使用：0次
2019·甘肃酒泉·一模
名校
6 . 已知函数
.
(1)试判断函数
的单调性；
(2)设
，求在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
.(1)试判断函数
的单调性；(2)设
，求在上的最大值；(3)试证明：对任意的
，不等式成立.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求
的最值；
(2)证明：
.
有两个不同的零点.(1)求
的最值；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2018-04-03更新
|
1061次组卷
|
8卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
16-17高三·山西运城·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若函数
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
(2)求证：
，
.
，其中为自然对数的底数.(1)若函数
的导函数在上是增函数，求实数的最大值；(2)求证：
，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
)在定义域内仅有唯一零点．
(1)若对
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
(2)设函数
，对于
，
，且
，求证：
．
()在定义域内仅有唯一零点．(1)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值；(2)设函数
，对于，，且，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）若函数在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
在点处的切线与直线垂直.（1）若函数
在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，.
您最近一年使用：0次
2017-02-16更新
|
1262次组卷
|
12卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷2017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（理）试卷吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（理）试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市河西区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
