1 . 设分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线的左右顶点,其中,若双曲线的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若，则等于

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一动点，设直线，分别交直线于点，，判断线段为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．

4 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，直线：与曲线有（）个公共点.
（1）若，求的最小值；
（2）若，自上而下记这4个交点分别为，求的取值范围.

5 . 求下列函数的导数．
（1）；（2）．

6 . 函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

9 . 已知函数， ．
（1）求曲线在处的切线方程；   
（2）讨论函数的极小值；
（3）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，.表示，中的最小值，若函数（）恰有三个零点，则实数的取值范围是______．