1 . 若存在两个不相等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数的图象在点处的切线平行于轴，求证：.

3 . 已知，两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在，两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在，之间等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数；
(2)当时，讨论该函数的单调性；
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小，并求出最小值.

4 . 设函数，
(1)设是图象的一条切线，求证：当时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
(2)设函数，若在定义域上无极值点，求的取值范围.

5 . 用总长的钢条制成一个长方体容器的框架，如果要求所制做容器的高要比底面的长少，那么底面积为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.

6 . 在双曲线中，，且双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程是______．

7 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

8 . 已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平面内两定点A(－5，0)，B(5，0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若直线y＝x＋2与椭圆有两个公共点，则m的取值范围是（       ）

A．(－∞，0)∪(1，＋∞)

B．(1，3)∪(3，＋∞)

C．(－∞，－3)∪(－3，0)

D．(1，3)